以下解题思路及代码未经官方评测，仅供参考，复赛成绩以官方（CCF）评测结果为准。

1.成绩(score.cpp/c/pas)

【问题描述】

牛牛最近学习了 C++入门课程，这门课程的总成绩计算方法是:

总成绩=作业成绩×20%+小测成绩×30%+期末考试成绩×50%

牛牛想知道，这门课程自己最终能得到多少分。

【输入格式】

输入文件名为 score.in。

输入文件只有 1 行，包含三个非负整数A、B、C，分别表示牛牛的作业成绩、小测成绩和期末考试成绩。相邻两个数之间用一个空格隔开，三项成绩满分都是 100 分。

【输出格式】

输出文件名为 score.out。

输出文件只有 1 行，包含一个整数，即牛牛这门课程的总成绩，满分也是 100 分。

【输入输出样例 1】

score.in
100100 80
score.out
90

【输入输出样例 2】

score.in
60 90 80
score.out
79

【数据说明】

对于 30% 的数据，A=B=0。

对于另外 30% 的数据，A = B = 100。

对于 100% 的数据， 0 ≤ A、B、C ≤ 100 且 A、B、C 都是 10 的整数倍。

【解题报告】

这题就不用说了吧。

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,c;
int main()
{
cin>>a>>b>>c;
a/=5;b=b*3/10;c/=2;
cout<<a+b+c<<endl;
return 0;
}

2. 图书管理员 (librarian.cpp/c/pas)

【问题描述】

图书馆中每本书都有一个图书编码，可以用于快速检索图书，这个图书编码是一个正整数。

每位借书的读者手中有一个需求码，这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图书编码恰好以读者的需求码结尾，那么这本书就是这位读者所需要的。

小 D 刚刚当上图书馆的管理员，她知道图书馆里所有书的图书编码，她请你帮她写一个程序，对于每一位读者，求出他所需要的书中图书编码最小的那本书，如果没有他需要的书，请输出-1。

【输入格式】

输入文件名为 librarian.in。

输入文件的第一行，包含两个正整数 n 和 q，以一个空格分开，分别代表图书馆里书的数量和读者的数量。

接下来的 n 行，每行包含一个正整数，代表图书馆里某本书的图书编码。

接下来的 q 行，每行包含两个正整数，以一个空格分开，第一个正整数代表图书馆里读者的需求码的长度，第二个正整数代表读者的需求码。

【输出格式】

输出文件名为 librarian.out。

输出文件有 q 行，每行包含一个整数，如果存在第 i 个读者所需要的书，则在第 i行输出第 i 个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码，否则输出-1。

【输入输出样例 1】

librarian.in
5  5
2123
1123
23
24
24
2  23
3  123
3  124
2  12
2  12
librarian.out
23
1123
-1
-1
-1

【数据规模与约定】

对于 20%的数据，1 ≤ n ≤ 2。

另有 20%的数据，q = 1。

另有 20%的数据，所有读者的需求码的长度均为 1。

另有 20%的数据，所有的图书编码按从小到大的顺序给出。

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ q ≤ 1,000，所有的图书编码和需求码均不超过 10,000,000。

【解题报告】

首先要分析数据范围，不是特别大，说明是一道模拟题。

再看，编号范围不会超过一千万，##所以不用字符串。

接下来，我们要去比较读者的需求码和图书编码的末尾，既然输入了编码长度，那么显然应该用图书编码mod 10^编码长度与需求码比较，我们可以定义变量min来存储最小编码。

最后如果min还是初值，输出-1，否则输出min。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[1001];
int main()
{
int n,q,xq1,xq2,i,m;
scanf("%d%d",&n,&q);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
int mod,min;
for(m=1;m<=q;m++)
{
mod=1; min=10000000;
scanf("%d%d",&xq1,&xq2);
for(i=1;i<=xq1;i++) mod*=10;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(num[i]%mod==xq2&&num[i]<min) min=num[i];
}
if(min==10000000)printf("-1\n"); else printf("%d\n",min);
}
return 0;
}

3. 棋盘 (chess.cpp/c/pas)

【问题描述】

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的)，你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币;如果不同，则你需要花费1 个金币。

另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法;只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少?

【输入格式】

输入文件名为 chess.in。

数据的第一行包含两个正整数 m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x，y，c，分别表示坐标为(x，y)的格子有颜色 c。其中 c=1 代表黄色，c=0代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为(1, 1)，右下角的坐标为(m, m)。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是(1，1)一定是有颜色的。

【输出格式】

输出文件名为 chess.out。

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

【输入输出样例 1】

chess.in
5  7
1  1  0
1  2  0
2  2  1
3  3  1
3  4  0
4  4  1
5  5  0
chess.out
8

【输入输出样例 2】

chess.in
5  5
1  1  0
1  2  0
2  2  1
3  3  1
5  5  0
chess.out
-1

【数据规模与约定】

对于 30%的数据，1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

对于 60%的数据，1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

对于100%的数据，1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

【解题报告】

其实这题是个比较简单的记忆化。

深搜(i,j)表示(i,j)位置，c是当前颜色，now是当前花费金币数，fl表示当前能否使用魔法。

一个小贪心：魔法要把变的颜色和当前一样。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[1005][1005];
int f[1005][1005];
int m,n;
void dfs(int i,int j,int c,bool fl,int now)
{
if(i>m||i<1||j<1||j>m)return;
f[i][j]=now;
if(now+abs(c-map[i-1][j])<f[i-1][j]&&map[i-1][j]!=-1)dfs(i-1,j,map[i-1][j],1,now+abs(c-map[i-1][j]));
if(now+abs(c-map[i][j-1])<f[i][j-1]&&map[i][j-1]!=-1)dfs(i,j-1,map[i][j-1],1,now+abs(c-map[i][j-1]));
if(now+abs(c-map[i+1][j])<f[i+1][j]&&map[i+1][j]!=-1)dfs(i+1,j,map[i+1][j],1,now+abs(c-map[i+1][j]));
if(now+abs(c-map[i][j+1])<f[i][j+1]&&map[i][j+1]!=-1)dfs(i,j+1,map[i][j+1],1,now+abs(c-map[i][j+1]));
if(fl==1)
{
if(now+2<f[i-1][j]&&map[i-1][j]==-1)dfs(i-1,j,c,0,now+2);
if(now+2<f[i][j-1]&&map[i][j-1]==-1)dfs(i,j-1,c,0,now+2);
if(now+2<f[i+1][j]&&map[i+1][j]==-1)dfs(i+1,j,c,0,now+2);
if(now+2<f[i][j+1]&&map[i][j+1]==-1)dfs(i,j+1,c,0,now+2);
}
return;
}
int main()
{
memset(map,-1,sizeof(map));
scanf("%d%d",&m,&n);
int x,y,c;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
map[x][y]=c;
}
memset(f,127,sizeof(f));
int s=f[m][m];
dfs(1,1,map[1][1],1,0);
if(f[m][m]==s)f[m][m]=-1;
cout<<f[m][m]<<endl;
return 0;
}

4. 跳房子 (jump.cpp/c/pas)

【问题描述】

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。跳房子的游戏规则如下:

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数)，表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定: 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。具体而言，当g < d时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1, d-g+2，...，d+g-2，d+g-1，d+g;否则(当g ≥ d时)，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1，2，3，...，d+g-2，d+g-1，d+g。

现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

【输入格式】

输入文件名为 jump.in。

第一行三个正整数 n，d，k，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来n行，每行两个正整数𝑥𝑖, 𝑠𝑖，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证𝑥𝑖按递增顺序输入。

【输出格式】

输出文件名为 jump.out。

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。

【输入输出样例 1】

jump.in
7  4  10
2  6
5  -3
10  3
11  -3
13  1
17  6
20  2
jump.out
2

【输入输出样例 2】

jump.in
7  4  20
2  6
5  -3
10  3
11  -3
13  1
17  6
20  2
jump.out
-1

【数据规模与约定】

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000,1 ≤ 𝑥𝑖, 𝑘 ≤ 109, |si|< 105。

对于第 1，2 组测试数据，n ≤ 10;

对于第 3，4，5 组测试数据，n ≤ 500

对于第 6，7，8 组测试数据，𝑑 = 1

【解题报告】

二分答案+dp(单调队列优化)。

二分g，对于每个g，通过dp求出最高得分，dp[k]=跳到k时的最高得分。

对于每个k，它都是由dp[l...r]的max转移而来，而随着k的增加，l和r不会下降，所以此题可以使用单调队列优化，O(n log ans)。 先上一段非满分代码，大家看看如何优化呢？

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, d, k;
struct node
{
int a, b;
}a[500010];
bool cmp(node x, node y)
{
return x.a<y.a;
}
int f[500010], l, r;
struct zzy
{
int w, v;
}s[500010];
bool cheak(int x)
{
memset(f, 0, sizeof(f));
l=0, r=0;
s[0].w = 0, s[0].v = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
while(a[i].a-s[l].w>x+d&&l<=r)
l++;
if(l>r)
return 1;
f[i] = s[l].v+a[i].b;
if(f[i] >= k)
return 0;
while(r>=l&&s[r].v<=f[i])
r--;
s[++r].v = f[i];
s[r].w = a[i].a;
}
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &d,&k);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d %d", &a[i].a,&a[i].b);
sort(a+1, a+1+n, cmp);
int l = 0, r = a[n].a, ans=-1;
while(l<=r)
{
int mid = (l+r)>>1;
if(cheak(mid))
l = mid+1;
else r = mid-1,ans=mid;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}